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取绝对值的不等式题
高中
绝对值不等式
的解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
绝对值不等式
的解法
答:
综上所述,
不等式
|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(三)平方法 例如:求不等式|x|<1的解集 把原不等式的两边平方可以得到:x2<1,即x2-1<0,即(x+1)(x-1)<0 即-1<x小于1,∴不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(四)函数图像法 例如:求不等式|x|<1的解集 从...
绝对值不等式
怎么取值?如丨x-1丨>2
答:
绝对值
大于正数的,去掉绝对值符号后分两边,如:丨x-1丨>2 则 x-1<-2 或 x-1>2 x<-1 或 x>3;绝对值小于正数的,去掉绝对值符号后夹中间,如:丨x-1丨<2 则 -2<x-1<2 -1<x<3;绝对值大于负数的,
不等式
的解为全体实数,如:丨x-1丨>-2 绝对值小于负数的,不等...
绝对值不等式
怎么求最大值最小值,比如求
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
绝对值不等式
求详细解答
答:
当-12≤x<-5时:|x+5|-|x+12|=-x-5-x-12=-2x-17≥a,得x≤(-17-a)/2,于是(-17-a)/2≥-5,得a≤-7,即当a≤-7时解得-12≤x<-5 当x≥-5时:|x+5|-|x+12|=x+5-x-12=-7≥a,得a≤-7,即当a≤-7时解得x≥-5 故|x+5|-|x+12|≥a恒成立,则a
取值
范围...
负7+9等于多少?
答:
如下:异号两数相加,
取绝对值
较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。-7+9=+(9-7)=+2=2,所以,负7+9等于2。绝对值不等式 (1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解。(2)证明绝对值不等式方法:去掉绝对值符号转化为一般
的不等式
...
绝对值不等式
的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
解
绝对值不等式
时,要按照绝对值内的
值的
正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x.当一个绝对值不等式中含有多个绝对值时,则要分几种情况来讨论,最后取这几种情况的解集的并集得到该不等式的解集 例:解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3 (1).当2x+5≥0且x-4≥0时,即x≥...
带
绝对值的不等式
答:
3<|5-2x|<9 解:3<5-2x<9,-2<x<1;或者 3<-(5-2x)<9,4<x<7.
绝对值不等式
的解法
答:
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5 又因为x≤-2 (前提条件)所以x<-3.5 ②当-2<x≤-1时 (x+1为负 取其相反数 x+2为正 不变 直接取掉
绝对值
符号即可)-x-1+x+2>4 解得:1>4 所以 解集为无解!③当x>-1时 (都为正 俩绝对值均可直接去除)得x+1+x+2>4 解得:x>0...
不等式
的
绝对值
怎么求?
答:
遇到这类
不等式
只需用对型把
绝对值
去掉即可:如:|1-3X|>4 我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之外型,则:1-3X>4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:X>5/3或者X<-1 又如:|1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型 则:-2<1-3X<2从而又...
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