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单调性的判断方法例题
怎么证明函数的
单调性
,最好举几个
例题
答:
(1) 定义
法
//(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]的符号 //
单调性
:+加-减 //技巧性特别强 f(x)=x³(2) 导数法 //f'(x)的符号 //单调性:+加-减 f(x)=x²-lnx (3) 类比法 //主要适用于三角函数 f(x)=sin(3x+π/4)...
用导数证明
单调性
和求单调区间怎么做?给个
例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减
。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如...
函数
单调性的判断
?
答:
(1)定义
法
。假设在指定区间上有x1<x2 若能够证明f(x1)-f(x2)<0,则函数在指定区间
单调
递增;若能够证明f(x1)-(x2) >0,则函数在指定区间单调递减。(2)导数法。先求导 f'(x) 然后
判断
f'(x)=0 / >0 / <0 其中令 f'(x)>0成立的x的取值区间为f(x)的单调增区间;其中...
高中数学函数的
单调性例题
专练
答:
1°观察法:常利用非负数:平方数、算术根、绝对值等.
(如例1,2)2°求二次函数在指定区间的值域(最值)问题,常用配方,借助二次函数的图像性质结合对称轴的位置处理.假如求函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),在给定区间[m,n]的值域(或最值),分三种情况考虑:(如例5)可做公式用.法求y的范围(...
有关抽象函数
单调性判断
答:
因为f(x)在定义域R内是单调递增函数,故 当-3≤x≤3,求f(x)的最大值为6,最小值-6 思路总结:对于类似的题目,要想办法应用
单调性的
定义证明,并且要从题目所给的条件深刻挖掘出有利的信息,可能时可以使用导数
方法
证明单调性。 参考资料:思路总结为原创,
例题
与解答出自http://zhidao.baidu....
数学归纳
法
怎么证明数列的
单调性
答:
数学归纳
法
怎么证明数列的
单调性
?如果要证明单调递增,只要先证明a2>a1 ,然后假设ak+1>ak,证明ak+2>ak+1 ,其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来,只要先证明a1>a2 ,然后假设ak>ak+1,证明ak+1>ak+2 ,其中k为大于等于1的整数。相关
例题
:例:{an}={2^n} 单调递增 证:...
导数,
判断单调性
答:
导数
判断单调性的例题
当使用导数判断函数的单调性时,我们可以通过以下例题来说明:例题:考虑函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x。使用导数判断函数 f(x) 的单调性。解答:首先,我们计算函数 f(x) 的导数 f'(x)。对于给定的函数 f(x),我们有:f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 现在,我们...
怎样用定义证明一个函数在某个区间上
单调
递增或递减(着重于
方法
...
答:
证明函数
单调性的
步骤:① 任取x1,x2∈D,且x1<x2;2 作差f(x1)-f(x2);3 变形(通常是因式分解和配方);4 定号(即
判断
差f(x1)-f(x2)的正负);5 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)
抽象函数
单调性
证明
方法
, 最好有
例题
与详细解答...谢谢!
答:
因为f(x)在定义域R内是单调递增函数,故 当-3≤x≤3,求f(x)的最大值为6,最小值-6 思路总结:对于类似的题目,要想办法应用
单调性的
定义证明,并且要从题目所给的条件深刻挖掘出有利的信息,可能时可以使用导数
方法
证明单调性。参考资料:思路总结为原创,
例题
与解答出自http://zhidao.baidu....
证明
单调函数
如何变形?举个
例题
答:
如:证明y=2x在R上的
单调性
。解:设R上任意函数X1,X2且X1<X2。令y1-y2=2(X1-X2)<0 ∴y1<y2 故y=2x在R上是单调递增的。证明函数的单调性一般会用做差法(观察结果是否大于0)和做商法(观察结果是否大于1)希望对楼主有帮助,望采纳!
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