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利用定积分求体积例题
数学
定积分求体积
答:
底面积=∫[(4-8y²)-(y²)]dy(y:-2/3→2/3)=32/9 立体
体积
=32h/9。
定积分求体积
答:
解:∵x^2+(y-5)^2=16 ∴半圆为:y=5+√(16-x^2)曲线图形绕x轴旋转所得立体的
体积
可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积,∴v=∫(-4,4)y^2dx =∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx 解之就是所求体积。
用定积分求体积
答:
第2小题,∵ρ=lim(n→∞)an+1/an=lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,∴收敛半径R=1/ρ=1/e。
高数
定积分求体积
问题
答:
如下图所示,要知道是那一部分图形绕哪个轴转的
体积
,有疑问请追问。
用定积分求
旋转体
体积
答:
以下是
用定积分求
旋转体
体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
圆盘绕x=- b
的
圆心转动一周,
求体积
?
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体
体积
为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么
根据定积分求
旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
高二数学
定积分求体积
答:
V1=π*2^2*4-2∫(0到2) π*2ydy=8π。V2是一个半径为2的球
的体积
减去两个半径为1的球的体积,V2=4π*2^3/3-2*4π/3=8π。V1=V2。
定积分求体积
问题,是一道大学高数上课后
习题
答:
体积
由直线x=0 围x=2转
的
圆柱0<x<2,与x=2y^(1/2)围x=2转的立体之差组成。V1是后一个立面体积,将坐标轴往右移2,则x=2y^(1/2)变为:x+2=2y^(1/2)x=2y^(1/2)-2 它围x轴转得到V1 y>0 f(y)=2y^(1/2)-2 V1= ∫(0,1)pai(f(y)-2)^2dy V1= ∫(0,...
定积分
怎么
求体积
?
答:
定积分求体积
方法:圆盘法、壳层法。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个...
高等数学
定积分求体积
问题
答:
请从图形上入手,切不可完全记公式……详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决问题
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