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凸区间的定义是什么
凹
凸区间是什么
意思
答:
函数的二阶导数,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间
;曲线的凹凸分界点称为拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号由正变负,由负变正或不存在。
凸区间的定义是什么
答:
函数在这个区间是凸的.这个区间就是凸区间.凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数
,也就是有弧度.具体定义你可以自己参看一下高等数学之类的书.高中生知道f(x/2+y/2)>=f(x)/2+f(y)/2是凸函数就好.还有 凸函数分上凸和下凸两种.还有叫做凹函数的.
凸凹
区间怎么
简单判别?。?
答:
二阶导数>0,可得凹区间,二阶导数<0,可得凸区间
。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y_=f_(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。几何定义:1、f(λx1+(1-λ)...
凸凹
区间怎么
简单判别?。?
答:
几何定义:1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ,
即V型,为“凸向原点”,或“下凸”(也可说上凹)
,(有的简称凸有的简称凹)2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“上凸”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸...
函数的凹
凸区间是什么
?
答:
函数的凹凸性
的定义
:设函数f(x)在
区间
I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ∈(0,1),都有:f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)。则称f为I上的
凸
函数,若不等号严格成立,即“>”号成立,则称f(x)在I上是严格凸...
凸函数和
凸区间
有
什么
区别
答:
凸函数就是一个
定义
在某个向量空间的凸子集c(区间)上的实值函数。2、表达式:一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2大于f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间,反之为
凸区间
,而设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1小于X2和任意的实数λ属于(0,1),总有f(λx1+(1-...
如何判断凹
凸区间
?
答:
如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是
凸
函数。二阶导数大于零的
区间
叫函数的凹区间。函数
的定义
通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统
定义是
从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
求凹
凸区间
和拐点
答:
y=3x⁴-4x³+1 y'=12x³-12x²,y''=36x²-24x=12x(3x-2)。令y''=0得x=0,x=2/3。根据凹
凸区间的定义
,凹区间为:(-∞,0)、(2/3,+∞),凸区间为:(0,2/3)。拐点为x=0及x=2/3。
求函数y=x³-3x²+6x图形的凹
凸区间
答:
定义
:设f(x)在
区间
I内连续,若对I上任意两点x1、x2,恒有f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2,则称f(x)在I上的图形是凹的.若对I上任意两点x1、x2,恒有f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2,则称f(x)在I上的图形是
凸的
.常用判定定理:f(x)在(a,b)内有二阶导数,若在(a,b...
函数f(x)的凹
凸区间是什么
?
答:
函数 f(x) = ln(x)/x 的一阶导数为:f'(x) = (1 - ln(x))/x^2 二阶导数为:f''(x) = - (1 + ln(x))/x^3 对于凸凹性,我们需要找到导函数 f'(x) 的零点和
定义
域的交点,即解方程 (1 - ln(x))/x^2 = 0,得到 x = e。因此,函数 f(x) 在
区间
(0, e) 上...
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