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从抛物线y方等于2px
已知
抛物线y
的平方
等于2px
答:
准线x=-p/
2
抛物线
上的点到焦点距离
等于
到准线距离 所以M到准线距离=2p 设M横坐标是a,则a>=0 M到准线距离=a-(-p/2)=a+p/2=2p a=3p/2 x=3p/2 则
y
^2=2p*3p/2=3p^2 y=±p√3 所以M(3p/2,p√3)或(3p/2,-p√3)
求
抛物线y
=
2 px
的面积。
答:
y
'=dy/dx=p/y, dx=(y/p)dy 根据弧长的微分公式:ds=[(1+y'^
2
)^(1/2)]dx。对于曲线上的任一点M(x,y)来说,从顶点到M点的弧长为对ds进行积分,即从0积到y.S=∫[(1+y'^2)^(1/2)]dx(从0积到y)=∫{[1+(p/y)^2]^(1/2)}(y/p)dy (从0积到y)=(1/p)∫...
已知
抛物线y
²=
2px
的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交...
答:
B点坐标为(4,4)代入 y²=
2px
得:4*4=2p*4 解得p=4
抛物线y
^2=
2px
的参数方程是什么?
答:
抛物线
y^2=2
px
(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数。
已知
抛物线Y方
=
2PX
(p大于0),焦点是F,准线为L
答:
x^2+
y
^2=x^2+px+p^2/4.y^2=px+p^2/4.∵p在
抛物线
上,∴
2px
=px+p^2/4.px=p^2/4.x=p/4, 将x=p/4 代入抛物线方程y^2=2px中,得:y^2=p^2/2, y=±(√2/2)p.故得到p点的坐标P(p/4, √2/2p) 和P(p/4,-√2/2p).(2)不存在M点,使∠AMB=90° ...
已知
抛物线
C:
y
^2=
2px
答:
解:(1) 由已知p/2=1/2,得p=1 所以
抛物线
C的方程是: y^2=2x (2)设A(x1,y1),B(x2,
y2
),M(x0,y0) ,△NAB面积为S,△NPQ面积为S1,∠ANB=∠PNQ=θ 直线AB的方程是: x=my+3 由 y^2=2x 且 x=my+3消去x并化简得 y^2-2my-6=0 得y1+y2=2m, y1*y2=-6 则 x1...
.已知
抛物线y
^2=
2PX
(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线...
答:
解析:∵
抛物线y
^2=
2PX
(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F 设直线方程为y=-x+p/2 代入抛物线方程得(-x+p/2)^2=
2px
4x^2-12px+p^2=0 由韦达定理可得:X1+x2=-b/a=3p,x1x2=c/a=p^2/4,|x1-x2|=√(b^2-4ac)/a=2√2p Y1=-x1+p/2,
y2
=-x2+p/2==>...
设
抛物线
方程为
y
^2=
2px
(p>0),过(p/2,0)引直线L交抛物线于A(x1,y1...
答:
y1=p,
y2
=-p y1*y2=-p^2 当L不垂直x轴时 设y=k(x-p/2)代入y^2=
2px
得 k^2x^2-(pk^2+2p)x+k^2p^2/4=0 韦达定理 x1x2=k^2p^2/4/k^2=p^2/4 y1y2 =k^2(x1x2-(x1+x2)*p/2+p^2/4)=-p^2 x1x2,y1y2为定值 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案...
抛物线y
平方=
2px
其焦点到准线距离为4?
答:
∵ 准线方程是x=-2 ∴ P点的横坐标是-2+20=18,10,p=4,抛物线方程为y^2=8x,其焦点方程为(2,0),P点的横坐标为20-2=18,2,1.p=4 抛物线方程:y^2=8x 焦点坐标(2,0)2.抛物线上有一点P到焦点距离为 20,P到准线为 20,P横坐标18,0,
抛物线y
平方=
2px
其焦点到准线距离为4 1....
求
抛物线y
²=
2px
及其点(p/2,p)处的法线所围成的图形的面积_百度知 ...
答:
从而有:y=-x+3/2p;解出曲线与法线相交的另一点坐标:方程组为:y=-x+3/2p;y^2=
2px
解方程组得:交点坐标为:(9/2p,−3p);再算二重积分,即面积:S=∫[p,−3p]dy·∫[3/2p-y,y^2/2p]dx =∫[p,−3p](3/2p-y-y^2/2p)dy =16/3p^2 即:
抛物线y
...
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