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二项式定理的常用结论是什么
高考数学
二项式定理
公式
结论
答:
高考数学二项式定理公式结论:
令a= 1,b=x,有:(1 +x)n= Ci+ Chx+ Chx2 +.+ Cnx" +...+ CHxn令a= 1,b=-x
, 有:(1+x)n= Cn- Clx+ Cix2-.+ Cnx" +...+ (-1)"Cnxn由此可得贝努力不等式。当x>-1时,有:n≥1时,(1+x)n≥1+nx;0≤n≤1时,(1 +x)∩≤1+n...
二项式常用
二级
结论
答:
1、二项式定理是由(a+b)^2,(a+b)^3,(a+b)^4等展开式归纳猜想而来
,并由排列组合的方法证明了这一归纳。2、二项式定理又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义...
如何证明二项展开式中的
二项式定理
?
答:
采用数学归纳法对二项式定理进行证明:如图:等式也成立。
结论:对于任意自然数n,等式均成立
。五、例题 1、某项的系数 求二项展开式的某项或某项的系数是高考数学的一个基本知识点,每年的高考题都有一定的题出现。2、系数最值项 3、指定项 求二项展开式中的指定项,一般是利用通项公式进行。
高中数学
二项式定理
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答:
(1)二项式系数之和=2^n=1024=2^10,所以n=10
(2)因为一共有10+1=11项,为奇数项,所以二项式系数最大的项为中间项 设第r+1项为T(r+1)所以T(r+1)=C(r,10)(2x)^(10-r)(1/x)^r =2^(10-r)C(r,10)x^(10-2r)所以二项式系数最大的项是T6=2^5C(5,10)=32×252=80...
二项展开式的主要用途?
二项式
系数的相关
结论
有哪些?
答:
学习二项式有一点很重要就是要把公式写对。(1)二项式定理
(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn
(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N.其展开式的通项是:Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),其展开式的二项式余数是:cnr(r=0,1,…n)(2)...
二项式定理
公式
答:
令,并注意到即可得到所要证明的
结论
。4推广 编辑 该定理可以推广到对任意实数次幂的展开, 即所谓的牛顿广义
二项式定理
:其中。5牛顿二项式扩充定理 编辑 设函数:根据二项式定理得F(x)的任意一项为:同理上式()中的任意一项为 如此类推我们预知最后一项存在;那么我们得到其中 的任意一个系数为以上...
二项式定理
展开式各项系数之和
答:
我们发现,
二项式定理
展开式各项系数之和正好等于$2^n$。这是因为$(a+b)^n$中一共有$n+1$项,每一项的系数都是由二项式定理中的组合数$\binom$决定的,而组合数的个数正好是$2^n$。这个
结论
非常有趣,也很美妙。它展示了数学中的一些奇妙对称性和美感,也让我们更加深入地理解了二项式定理。
什么
叫做
二项式
答:
二项式定理的
一个
常用
形式为 (n>0)考虑到组合数的性质,上式可以改写为 (n>0)我们猜想当上式中左边的指数为负整数时,公式 依然成立,即 (n>0)上式的正确性可以很容易地加以验证。同理,二项式定理也可以推广到非整数指数的情况。上面的结果与牛顿
二项式展开
完全一致。[3]定理的意义 牛顿以二项式...
的展开式中第五项和第六项的
二项式
系数最大,则第四项为 .
答:
再代入通项公式即可求出结论. 因为的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大所以n=9所以其通项令r=3,得第四项为:==故答案为: 点评: 本题主要考查
二项式定理
中
的常用结论
:如果n为奇数,那么是正中间两项的二项式系数最大;如果n为偶数,那么是正中间一项的二项式系数最大.
二项式定理的
问题
答:
因为大于1是是假分数所以 后一项一定大于前一项,故为增函数。当小于1时是真分数,后一项一定小于前一项,故为减函数
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