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二维正态分布独立和不相关
二维
正太
分布不相关
一定
独立
吗
答:
二维正态分布中不相关的不一定是独立的
。1、根据查询CSDN文库官网得知,二维正态分布的不相关性和独立性是两个不同的概念。不相关性指的是两个随机变量的协方差为0,没有线性关系,存在非线性关系。在二维正态分布中,两个随机变量X和Y的协方差为0,则X和Y是不相关的。2、独立性是更为严格的概念...
若随机变量X
与
Y的联合分布是
二维正态分布
,则X与Y
独立
的充要条件是X与Y...
答:
对任意分布,若随机变量X与Y
独立
,则X与Y
不相关
,即相关系数ρ=0,反之不真。但当随机变量X与Y的联合分布是
二维正态分布
时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一...
x
与
y
独立
的充要条件
答:
x与y独立的充要条件如下:在二维正态分布的情况下,X与Y的独立性等价于相关系数为0,即ρ=0
。在二维正态分布中,独立性和不相关性是等价的。当X与Y的联合分布是二维正态分布时,X与Y不相关,可以得出X与Y是独立的。这是二维正态分布的特性决定了不相关性与独立性的等价性。
在什么条件下
二维正态分布
的两个随机变量是相互
独立
的 急需!
答:
两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关
,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
...为什么直接通过
不相关
就得到
独立
,不是只有
二维正态
才能从不...
答:
只要相关的系数行列式不为0。一般来说,相互独立是不相关的充分不必要条件
;只有(X,Y)服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布,由xy分别为正态分布,p=0不能推出xy独立,所以不能推出xy服从二维正态分布。
划线,为何这样u v就相互
独立
了?概率统计,
二维正态分布
,考研数学
答:
(U,V)服从
二维正态分布
,且 ρUV=0 所以,U和V
不相关
,所以, U和V相互
独立
。【附注】对于二维正态分布,不相关与相互独立是互为充要条件的。
二维正态分布
有哪些性质?
答:
也就是所谓的
正态分布
函数)。
二维正态
的独立性 对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量
独立和不相关
可以互推。以下给出证明过程。必要性:如果ρ=0 有:充分性:如果X和Y相互独立,由于 都是连续函数,有:为使这一等式成立,从而ρ=0。
考研 数学 概率论 一个问题?
答:
(仅对正态分布而言)相关系数为0不代表相互
独立
,只是
不相关
。不相关是指没有线性关系,但不代表没有其它关系。对于
二维正态分布
来说不相关与独立性是等价的。但是对于其它分布,是不等价的。Y1与Y2是一维正态分布但是他们的联合分布是二维正态分布,所以Y1与Y2,若不相关则相互独立。
...Y)服从
二维正态分布
,则下列条件中不是X,Y相互
独立
的充分必要条件是...
答:
独立
当然一定
不相关
。b不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。c对。因为不相关,则cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=0,可得e(xy)=e(x)e(y)。由e(xy)=e(x)e(y),也可得cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=0,所以不相关。d不对。太特殊化了。不相关未必就服从
二维正态分布
呀。
设随机变量X和Y服从
二维正态分布
,且X
与
Y
不相关
,则不正确的是
答:
答案是D。X,Y服从
二维正态分布
,则X与Y
独立
当且仅当X与Y
不相关
。反推也可以,如果D是对的,那么A、B、C都是错的,所以D不可能是对的。
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