已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗?答:笔记上的结论:1 当x,y分别服从一维正态分布时 独立可以推不相关不相关不能推独立。2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态.4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
概率论中正态分布证明两者独立的问题答:正态分布不相关,则独立。所以只需证:Cov(U, V) = 0 Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y)= Cov(X, X) - Cov(X, Y) + Cov(Y, X) - Cov(Y, Y)因为 X,Y 独立同分布,所以:Cov(X, X) = Cov(Y, Y),Cov(X, Y) = Cov(Y, X)所以,Cov(U, V) = 0 ...