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二元函数求导的公式及计算方法
二元
隐
函数的求导公式
有哪些?
答:
二元隐函数
的求导公式
主要包括以下几种:对于
二元函数
f(x, y),如果y是关于x的可导函数,那么f(x, y)对x的偏
导数
为:∂f/∂x = (df/dx) + (∂f/∂y)(dy/dx)对于二元函数g(y, x),如果x是关于y的可导函数,那么g(y, x)对y的偏导数为:∂g/ͦ...
二元
隐
函数的求导
法则有哪些?
答:
乘积法则:当我们有一个函数是两个函数乘积的形式时,
例如z = u(x, y) * v(x, y),我们可以使用乘积法则来求导
。乘积法则表示为:∂z/∂x = u * ∂v/∂x + v * ∂u/∂x ∂z/∂y = u * ∂v/∂y + v * ͦ...
二元函数
怎样求其
导数
答:
一个二元函数f(x,y)在点(a,b)上的泰勒展开式为:
f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] +
d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h。其中,h为余项。当f(x,y)二...
二元函数
隐函数
的求导公式
有哪些?
答:
直接隐函数求导法:
给定方程 F(x, y) = 0,我们可以对其两边关于 x 进行微分,得到:F_x + F_y * dy/dx = 0
解这个方程就可以得到 y 对 x 的导数:dy/dx = -F_x / F_y 这里,F_x 和 F_y 分别表示 F 关于 x 和 y 的偏导数。链式法则:如果隐函数由几个嵌套的函数组成,...
二元函数求导
答:
× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等
方式
尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略...
二元函数求导
答:
令u=x+y v=y/x 则 x=u/(1+v) y=uv/(1+v)f(u,v)=u(1-v)/(1+v)f(x,y)=x(1-y)/(1+y)f'x(x,y)=(1-y)/(1+y)
二元
复合
函数的
全
导数公式
答:
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx。一般的,如果
函数
u=φ(x)以及 v=ψ(x)都在点x处可导,函数 z=f(u,v)在对应点(uv)处可微则复合函数z=f(φ(x),ψ(x))在x处可导,这个函数在x处
的导数
叫做全导数。且有dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx。
二元
复合
函数的求导
法则
答:
套
公式
偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=(2uv-v^2)cosy+(u^2-2uv)siny =(3/2)x^2*sin2y(cosy-siny)同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=x^3(siny+cosy)(1-1.5sin2y)
怎么
算
,是多元
函数求导
?
答:
二元函数的
定义域通常是由平面上的一条或几条光滑曲线所围成的平面区域,围成区域的曲线称为区域的边界,包括边界在内的区域称为闭区域,否则称为开区域。常用
导数公式
:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae...
二元函数求导
答:
微分就是个线性映射,df=Jf (dx_1,dx_2,...,dx_n)^T,其中Jf是雅可比矩阵,对于R^2→R的向量值
函数
z(x,y),微分就是dz=z'_x dx+ z'_y dy,其中z'_x是z(x)对x的偏微分。详细步骤就是求偏导,固定无关变量,像一元函数一样
求导数
就可以了。
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