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不等式绝对值的解集方法
绝对值不等式的解集
是怎样确定的?
答:
即-1<x小于1,∴不等式|x|<1
的解集
为{x|-1<x<1}。(四)函数图像法 例如:求不等式|x|<1的解集 从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式
的性质 |a|表示数...
绝对值不等式的
解法
答:
1、标准化:①将不等式全部化为一次因式乘积的形式(若出现的二次因式不能继续分解
,则肯定有△<0,根据正负直接消去,但要注意不等号是否变化);②将各因式最高次项的系数化“+”;③化为一边为0的形式。2、求根,并在数轴上标出来(注意能“=”的根用点,不能“=”的根用圈)。3、由右上...
解
绝对值不等式
时,有几种常见
的方法
答:
1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax + b ≤ c,再解不等式组。
二、平方法
对于不等式两边都是绝对值...
不等式的绝对值
怎样解答呢?
答:
遇到这类不等式只需用对型把绝对值去掉即可:如:|1-3X|>4 我把绝对值中的所有式子看成整体
,不等式是两根之外型,则:1-3X>4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:X>5/3或者X<-1 又如:|1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型 则:-2<1-3X<2从而又...
绝对值不等式的
解法
答:
(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:
先化为不等式组
ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含绝对值不等式的核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形为不含绝对值的常规不等式,然后利用已经掌握的解题方法求解;注意不可盲目平方去绝对值符号.4.|x-a|+|x-b|≥...
带有
绝对值的不等式
解法
答:
带有
绝对值的不等式
有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的
方法
,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
绝对值不等式的
解法
答:
举例来说,我们要求解 |x - 2| > 3
的解集
。按照分类讨论法,我们将其分为两个
不等式
:- x - 2 > 3,即 x > 5;- x - 2 < -3,即 x < -1。因此,解集为 (-∞, -1) ∪ (5, ∞)。绝对值不等式的求解
方法
并不难,但要注意判断
绝对值的
取值范围,选择合适的解法,并合理...
解关于
绝对值的不等式
,将
解集
用区间表示(1)|x+2|+|x-1|>3;(2)|x+2...
答:
所以第一个
不等式
等价于区间:(-∞,-2) U(1,+∞)解法二:(将x的值分类,去掉
绝对值
,通常做法)当(-∞,-2) ,去掉绝对值,-(x+2)-(x-1)>3,x>2,所以x<-2 当[-2,1] ,去掉绝对值,(x+2)-(x-1)>3 3>3 无解 当(1,+∞) ,去掉绝对值,(x+2)+(...
如何解含
绝对值的不等式
?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有:
(1)绝对值定义法;(2)平方法
;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等...
如何解
绝对值不等式
?
答:
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化
方法
有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 解含有
绝对值的不等式
比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论,分别为当X+2>0且X+3>0时,然后解开绝对值符号,可解出第一个结果5<4,不符合题意,舍去;然后当X+2>0...
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