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三角形内接四边形
内接四边形
对角互补怎样证明?
答:
首先证∠A+∠C=180 如图所示,连接DO, BO。设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理,∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180,所以对角互补。依据:①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
若在
三角形
ABC内,得到
四边形
P1P2B1C1,观察四边形与三角形的周长的大小...
答:
三角形
周长=AB1+AC1+BB1+BP1+P1P2+CP2+CC1 四边形周长=B1C1+B1P1+P1P2+P2C1 AB1+AC1>B1C1 BB1+BP1>B1P1 P1P2=P1P2 CP2+CC1>C1P2 所以三角形周长大于四边形
三角形内接
平行
四边形
答:
解析:设BG=x,DE=y,平行
四边形
的高为h2,△ADE的高为h1.∵△DBG和△EFC同高=h2,且S△DBG:S△EFC=1:3,∴FC=3BG=3x,又S△ADE:S△DBG=1:1,y*h1=x*h2,则h2=yh1/x,∵DE‖BC,∴DE/BC=h1/(h1+h2),即y/(x+y+3x)=h1/(h1+yh1/x)=x/(x+y)化简整理y=2x ∴h2=yh1/x...
内接四边形
的性质是什么?
答:
内接四边形
的性质是:1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。
三角形
内矩形面积最大值是多少?
答:
特别地,当直角
三角形内接
矩形的一边长等于直角三角形斜边或两直角边长的一半时(这取决于内接矩形的摆放方式),内接矩形的面积最大,最大面积等于该直角三角形面积的一半。若四边形的四个顶点都在三角形的边上,则称该四边形为此三角形的
内接四边形
.特别地,当该四边形为矩形时,称此四边形为此三角...
内接四边形
的性质是什么?
答:
1、圆
内接四边形
的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180° 2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD 5、圆内接四边形对应
三角形
相似:△ABP∽△DCP...
求证:圆
内接四边形
任意三个顶点构成的四个
三角形
的垂心共圆
答:
圆
内接四边形
内任意三点即
三角形
内必有两边是四边形的边,所以有两条边是该圆的弦,所以该三角形垂心必为圆心,所以任意的都在一点--圆心
等园的
内接三角形
和
内接四边形
的边长之比是
答:
唯有对正
三角形
,
四边形
才是有定义的,当园直径为D 正三角形的的三边长是直径D的1.5 √3 倍 正四边形的四边得直径D 的2√2倍 在同一直径下正方形边长是正三角形边长的 2√2/(1.5√3)=4√6/9=1.088 或三角形/正方形=0、919
圆中面积最大的
内接三角形
是正三角形吗,
内接四边形
是正方形吗?_百度知 ...
答:
首先,连接圆
内接
多
边形
的顶点与圆心,将此多边形分割为n个
三角形
。其次,用基本不等式及其推广求最大值。最后“取等号”,求出各个圆心角,从而获得正多边形的结论。以三角形为例,详情如图所示:由此推出Δ为正Δ。n边形同理可得:圆心角为:2π/n,推导出正多边形。供参考,请笑纳。
三角形
ABC中, ∠A=90°,
四边形
DEFG是三角形ABC的
内接
矩形,AB=6 AC=8...
答:
解:∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,∴BD=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x^2/3+8x,即y与x的函数关系式为y=-4x^2/3+8x (0...
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