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一个行列式的转置等于它本身
行列式的转置
和它的原行列式相等吗
答:
转置行列式和原行列式是相等的
,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
矩阵
的转置
的行列式=矩阵
本身的行列式
?
答:
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式转置
后值变吗?
答:
转置也就是将矩阵的行列元素位置互换生成一个新矩阵
。若n=k假设成立,则对于n=k+1:将det A (行)和det AT(列)利用余因子式展开。易知k+1阶方阵的行列式由k阶矩阵的行列式决定,根据我们之前的假设,detA=detAT(n=k),那么可以得到它们的余因子式分别相等。从而detA=detAT(n=k+1)。一个...
矩阵
的转置行列式是
原来的行列式相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A
的转置是
个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的
行列式等于行列式的
乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是
一个
按照长方...
转置行列式
与原
行列式的
关系
答:
转置行列式与原行列式的关系:
转置行列式是
将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两
个行列式的
值相等,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,
是一个
函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
行列式的转置
和内部什么关系啊,这个等式怎么推的?
答:
为了简化,用'表示
转置
。E是对称矩阵,所以E=E'所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'| 你图中式子写的不对,不存在|A+E|'这种说法,应该是|(A+E)'| 而根据行列式性质,转置矩阵的
行列式等于
原行列式,所以 |(A+E)'| = |A+E| BTW:这个等式没有前提的,不需要A正交 ...
转置行列式的
值和原来一样吗?
答:
相等的,因为
行列式
最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A
转置
矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
a
转置的行列式等于
a的行列式
答:
对于
一个
方阵a,我们可以发现a
转置的行列式等于
a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,
其行列式
值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵
的转置是
将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
行列式和它
的转置行列式
相等吗?
答:
1、行列式和它
的转置
行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用
一个
数来乘行列式,可以把
这个数
乘到
行列式的
某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式与它
的转置行列式
相等的原因是什么?
答:
现在,我们来证明
行列式
和它的转置行列式相等。首先,假设我们
有一个
m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行向量和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是正交的,所以 A*
的转置等于它
自己。然后,我们知道 A 和 A* ...
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证明转置行列式等于原行列式
转置的行列式等于
行列式转置与原行列式关系
转置行列式和原行列式相乘
转置行列式与原行列式相等
主对角线两侧对称的行列式
矩阵的转置行列式等于本身
行列式的转置乘以本身
转置矩阵与原矩阵的行列式