双曲线点差法怎么算

如题所述

双曲线点差法的公式:b²x+a²ky=0(适用于椭圆类题目)

在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。

注意极角θ的取值,因双曲线的e>1,会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0,得cosθ=1/e=a/c,在(-π,π)上存在两个点使得等式成立。



扩展资料:

设AB是双曲线的一条弦(A和B可以在同支或不同支),弦对中心O的张角∠AOB=90°,则无论AB的位置如何,O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径,中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。

双曲线内外准圆只能有其中一个。特别地,等轴双曲线(又叫直角双曲线,满足a=b)既没有内准圆也没有外准圆。

这个性质可以简单记忆如下:双曲线内准圆的任意一条切线被双曲线截得的弦,对中心O的张角为直角。

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