高等数学求极限 这个题目有没有更简单的办法啊

Question

高等数学求极限 这个题目有没有更简单的办法啊描述如图

Answer 1

解：x→0时，属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=lim(x→0)2xf(x²)/[2x∫(0,x)f(t)dt+x²f(x)]=lim(x→0)2f(x²)/[2∫(0,x)f(t)dt+xf(x)]。
仍属“0/0”型，再用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)4xf'(x²)/[3f(x)+xf'(x)]=1。
供参考。