不定积分问题？

第七题

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推荐答案 2019-12-23

如图所示，拆成两部分，分别积分

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为什么arctanx

要平方

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类似于∫xdx=1/2x^2，这里出现了平方

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第1个回答 2019-12-23

望采纳

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为什么arctanx要平方

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你把arctanx当成t，不就是∫tdt，这个积分不就是1/2t^2吗

第2个回答 2019-12-23

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。现实应用主要在工程领域,算水压力、结构应力等都要用不定积分,应为很多受力情况不是单纯的,是在不断变化的,这个就只有用不定积分积分,再用定积分计算 .

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