高二物理，动量，，第一问会做，求后两问

Question

如题所述

Answer 1

（1）假设子弹射入右端物体的时间极短，在这段时间里面弹簧基本没有形变，对右端物体没有弹力作用。由于水平面光滑，右端物体和子弹组成的整体在水平方向没有收到外力作用，可应用动量守恒定律，设子弹入射速度为v0，子弹射入后物体和子弹的速度为v1
m*v0=(m+m2)*v1
子弹射入后，右端物体向左运动压缩弹簧，达到最大压缩量时，物体动能全部转化为弹簧弹性势能，物体速度降为零，然后会向右运动，由题目条件可得压缩量最大时弹簧弹性势能为12J。由能量守恒定律可得
1/2*(m+m2)*v1^2=12
联立以上两式，可得v1=4m/s，v0=600m/s。
（2）墙面对m1的冲量分成两个阶段：第一阶段是从m2开始压缩弹簧到弹簧压缩到最短的时刻；第二阶段是从弹簧压缩到最短的时刻开始到弹簧回复原长度。冲量的大小是作用力对时间的积分。
分析m1的受力可知，墙面对m1的弹力大小等于弹簧对m1的弹力大小，因此墙面对m1的冲量大小等于弹簧弹力对m1的冲量大小。
另一方面，弹簧对m1的弹力大小等于弹簧对m2的弹力大小，因此墙面对m1的冲量、弹簧弹力对m1的冲量和弹簧弹力对m2的冲量都是相等的。
由动量定理，冲量是动量的变化量，考虑m2，从开始压缩弹簧到弹簧恢复原长度，动量变化量dP=P2-P1=(m+m2)*v2+(m+m2)*v1，其中v1是m2开始压缩弹簧时的速度（v1=4m/s），v2是弹簧回复原长度时，m2被弹出的速度，在弹簧压缩到恢复的过程中，系统没有能量损耗，弹性势能全部转化为动能，因此v2=v1=4m/s。m2动量变化量
dP=2*(m+m2)*v2=12kg*m/s
因此弹簧弹力对m2的冲量I=12kg*m/s，即墙面对m1的冲量I=12kg*m/s。
（3）在弹簧压缩最大后，m2和m1会相继向右运动，弹簧会不断伸长、压缩循环变化，弹性势能、动能相互转化，总能量是守恒的。在弹簧压缩最大时刻，动能为0，弹性势能最大，因此弹簧可能具有的弹性势能最大只能是12J。追问

第三问我记得老师讲的时候好像是说，反弹离开后，两者共速时弹性势能最大

追答

噢，不好意思，我看漏了，题目说的是“运动”过程中，那应该是说m1和m2后来一起运动的时候弹簧的最大弹性势能，那确实是m1、m2速度相等的时候
(m2+m)*V2=(m1+m2+m)*V3
得V3=3m/s。
最大弹性势能

J=1/2*(m2+m)*V2^2-1/2*(m1+m2+m)*V3^2=3J