范围为（0,120）
用劳斯判据和根轨迹法判定。
1、用劳斯判据来解，首先得特征方程：S^3+8S^2+15S+K=0，作劳斯表格，为保证系统稳定，特征根S必须在左半平面，以保证劳斯表格第一列值全正，其中有系数：15－K/8和K，按依据可得K<120，K>0，所以K取值范围是：0<K<120。
2、用根轨迹法：由三个极点，可绘制根轨迹图，令S＝jω代入特征方程，为是等式成立，实、虚部为零，可解出ω=15^(1/2)，K=120（零界开环增益），故0<K<120。
扩展资料：
开环系统工作原理
若通过某种装置将能反映输出量的信号引回来去影响控制信号，则这种作用称为“反馈”作用。我们通常按照控制是否设有反馈环节来对其进行分类：设有反馈环节的，称为闭环控制系统；不设反馈环节的，称为开环控制系统。这里所说的“环”，是指由反馈环节构成的回路。
若系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响，则这样的系统称为开环控制系统。
预先设定的加工程序指令通过运算控制器（可为微机或单片机）去控制脉冲的产生和分配，发出相应的脉冲；再由这些脉冲驱动步进电动机，通过精密传动机构带动工作台进行加工。如果能保证不丢失脉冲，能有效地抑制干扰的影响，再采用精密传动机构。
参考资料来源：百度百科-开环系统