简述以样本均值估计总体均值的理由

Question

如题所述

Answer 1

简述以样本均值估计总体均值的理由分点如下：

1、估计理论

估计理论提供了从样本统计量估计未知总体参数的方法。样本统计量是某些测量值样本特征的经验性数值量度，不能将样本的经验抽样分布与样本理论抽样分布及总体概率分布混淆。（回顾：通俗解释“大数据”及推断性统计学：抽样分布）

2、两个概念

估计量：指任何一个对总体参数给出估计值的样本统计量，例如样本均值。

估计值：指从某一样本计算得到的估计量的一个具体数值。

3、点估计

对于来自一个测量总体的任何随机样本，如果对随机量（例如：样本的均值、方差或标准差）算得一个具体的数值（某个样本的均值、方差或标准差），用以估计总体的参数（例如：总体的均值、方差或标准差），则该数值称为总体参数（例如：总体的均值、方差或标准差）的一个点估计。

用点估计反映总体参数时，应该给出尽可能多的附加信息，使得便于评价估计值的准确度和精度。准确度受度量方法和抽样设计影响；精度则由固定容量n的样本标准差决定，标准差越小越精确。