两个向量相乘等于0吗？

Question

如题所述

Answer 1

两个向量相垂直，相乘等于0

两个向量平行，相乘等于这（±）两个向量的模长相乘

首先向量在物理学中成为：矢量，既有方向又有大小。两个向量相乘：它的数量级为：一个向量在另一个向量上的投影向量的模长与另一个向量的模长的积

公式为:

a·b＝|a||b|cos<a,b>

当两个向量垂直，所以＜a，b＞＝90度，cos90度＝0，所以两个向量垂直，相乘等于0

当两个向量平行，所以＜a，b＞＝180度，cos180度＝1，所以两个向量平行，他们相乘就是等于这两个向量的模长相乘，而且如果方向向同结果为正，方向不同结果为负。

拓展：

向量的乘法满足交换律、分配律、结合律

a向量×b向量＝b向量×a向量a向量×（b向量+c向量）＝a向量×b向量+a向量×c向量μa向量×λ b向量＝（μλ ）a向量×b向量