单位换算训练大本营
西安远东一中 马金龙
在教学中，我们发现：不少初中同学对单位换算问题一直搞不清楚。为此，我特别撰文帮助同学们解决单位换算问题。
在此之前，你应该夯实必要的数学基础，幂指数运算和科学记数法要予以复习。幂指数运算规律如下： 、 、 、 。科学计数法是将一个数写成如下形式： 。如果你不熟悉这些知识，那么你就应该复习数学知识进一步强化这方面的训练。
在以下的研读和学习中，我给同学们的建议如下：针对例题先自行解题，然后再参阅后面的解答过程，比照自己解答是否有错误，有错改之、无错嘉勉，以期达到最佳学习效果。请不要急于参考后面的答案，否则你将会无从得知自己学习的真实情况，那么也就无法对症下药，反受其乱，将可能不会达到最佳学习效果。准备好了吗？让我们出发！
首先，让我们一块儿看长度单位换算问题。虽然长度单位换算是物理学中单位换算的基础，但是因为你在以前或多或少的见过，反而最容易被你忽视，结果导致后面的学习中老是在单位换算上吃亏，所以你一定要把长度单位换算弄明白才行。
在国际单位制中，长度单位为：米（m）。实践中长度的常用单位还有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）、埃（Å）等等。要进行长度单位换算，你必须牢记下面的长度单位换算关系：
1m=10-3km 1km=1000m=103m
1m=10dm 1dm=0.1m=10-1m
1m=102cm 1cm=0.01m=10-2m
1m=103mm 1mm=0.001m=10-3m
1m=106μm 1μm=0.000001m=10-6m
1m=109nm 1nm=0.000000001m=10-9m
1m=1010Å 1Å=0.0000000001m=10-10m
1dm=10cm 1cm=0.1dm=10-1dm
1cm=10mm 1mm=0.1cm=10-1cm
例题1 ⑴.1μm= nm；
⑵.6.4×103km= m；
⑶.20Å= km
⑷.8.9×109mm= cm= km= Å
解: 物理单位换算的基本方法是：“忆进率，抄原数，先换单位后计算。”
⑴. 1μm=10-6m=10-6×1m
=10-6×109nm=103nm
注意：计算过程中，“10-6m” 被“10-6×1m ”，“1m”被“109nm”代替！因为，“10-6m”等于 “10-6”个“1m”，“1m”又等于“109nm”，否则替换就会出错。熟练后，上述计算过程可以简化为：
1μm=10-6m=10-6×109nm=103nm
⑵.6.4×103km=6.4×103×1km
=6.4×103×103m=6.4×106m
或者：6.4×103km =6.4×103×103m
=6.4×106m
⑶.20Å=20×1Å=20×10-10m=2×10-9m
=2×10-9×10-3km=2×10-12km
或者：20Å=20×10-10×10-3km=2×10-12km
⑷.①8.9×109mm=8.9×109×10-3m
=8.9×106m=8.9×106×102cm
=8.9×108cm
②8.9×109mm=8.9×106m
=8.9×106×10-3km=8.9×103km
③8.9×109mm=8.9×106m
=8.9×106×1010Å=8.9×1016Å
其次，让我们一块儿看面积单位换算问题。面积单位换算会直接影响到后面压强的单位换算，这也是单位换算的基础之一。在国际单位制中，面积单位为：平方米（m2）。实践中面积的常用单位还有：平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）等等。要进行面积单位换算，你必须牢记下面的面积单位换算关系：
1m2=102dm2 1dm2=0.01m2=10-2m2
1m2=104cm2 1cm2=0.0001m2=10-4m2
1m2=106mm2 1mm2 =0.000001m2=10-6m2
1dm2=102cm2 1cm2=0.01dm2=10-2dm2
1cm2=102mm2 1mm2=0.01cm2=10-2cm2
例题2 ⑴.78m2= ㎝2；
⑵.51㎜2= ㎝2；
⑶.4.8×1038cm2= m2；
⑷.6.9×10-6m2= cm2
解: ⑴.78m2=78×104cm2=7.8×105cm2
⑵.51㎜2=51×10-2㎝2=0.51㎝2
⑶.4.8×1038cm2=4.8×1038×10-4m2=4.8×1034m2
⑷.6.9×10-6m2=6.9×10-6×104cm2 =6.9×10-2cm2
再次，让我们一块儿看体积单位换算问题。体积单位换算会直接影响到后面密度单位的换算，这也是单位换算的基础之一。在国际单位制中，体积单位为：立方米（m3）。实践中体积的常用单位还有：立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）等等。下面的体积单位换算关系必须弄清楚：
1m3=103dm3 1dm3=10-3m3
1m3=106cm3 1cm3=10-6m3
1m3=109mm3 1mm3 =10-9m3
1dm3=103cm3 1cm3=10-3dm3
1cm3=103mm3 1mm3=10-3cm3
1m3=1000L 1L =10-3 m3
1L=1dm3 1mL=1cm3 1L=103mL
例题3 ⑴.10dm3= m3；
⑵.98 m3= dm3= cm3= mm3；
⑶.3.8×108cm3= m3
⑷.10OO cm3= L= mL
解: ⑴.因为1dm3=10-3m3，所以10dm3=10×10-3m3=1×10-2m3
⑵.98 m3=9.8×101 m3
=9.8×101×103 dm3
=9.8×104×103cm3=9.8×107cm3
=9.8×107×103mm3=9.8×1010mm3
注意：计算过程中，“m3”被“×103 dm3”代替！因为，“1m3”等于“103 dm3”。
⑶.3.8×108cm3=3.8×108×10-3dm3 =3.8×10-2 m3=3.8×105×10-3 m3
⑷.10OO cm3=1000mL=1L
第四，让我们一块儿看看质量以及时间单位换算问题。在国际单位制中，质量单位为： （千克）。实践中，质量的常用单位为： （吨）、g（克）、mg（毫克）等等。下面的速度单位换算关系必须弄清楚：
； ；
在国际单位制中，时间单位为： （秒）。实践中，时间的常用单位为： （小时）、 （分钟）等等。下面的速度单位换算关系必须弄清楚：
例4 ⑴. 20t= kg = g
⑵.7800s= min= h
解：⑴.20t=20×103kg =2×104kg
=2×104×103g=2×107g
⑵.
第五，让我们一块儿看看速度单位换算问题。在国际单位制中，速度单位为： （米每秒）。交通运输中，速度的常用单位为： （千米每小时）。下面的速度单位换算关系必须弄清楚：
；
例题5 ⑴.
⑵.
解法一：⑴.
⑵.
解法二：⑴.
⑵.
第六，让我们一块儿看看密度单位换算问题。在国际单位制中，密度单位为： （千克每立方米）。密度的常用单位为： （克每立方厘米）。下面的密度换算关系必须弄清楚：
例题6 ⑴. ⑵.
解法一：⑴.
⑵.
解法二：⑴.
⑵.
第七，让我们一块儿看压强单位换算问题。在国际单位制中，压强单位为：Pa（帕）。压强的常用单位为：atm（标准大气压）、cmHg（厘米汞柱）、mmHg（毫米汞柱）、hPa（百帕）、kPa（千帕）等等。下面的压强单位换算关系必须弄清楚：
1Pa=1N/m2 1atm=76cmHg=1.01×105Pa
1MPa=106 Pa 1kPa=103 Pa
1hPa=100 Pa 1cmHg=10mmHg
例题7 ⑴.为什么说1atm等于1.01×105Pa?
⑵.1.01×106Pa= cmHg
解：⑴.1atm等于76cm高水银柱所产生的压强，根据可以知道:
P=ρgh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m≈1.01×105Pa
⑵.
或者：
第八，关于电流、电压和电阻的单位换算。在国际单位制中，电流单位为：A（安）。电流的常用单位为：mA（毫安）、µA（微安）等等。在国际单位制中，电压单位为：V（伏）。电压的常用单位为：m V（毫伏）、k V（千伏）等等。在国际单位制中，电阻单位为：Ω（欧）。电阻的常用单位为：kΩ（千欧）、MΩ（兆欧）等等。下面的单位换算关系必须弄清楚：
1A=1000m A=103m A
1 m A=1000µ A=103µA
1kV=1000V=103V
1V=1000 m V=103mV
1kΩ=1000Ω=103Ω 1MΩ=1000kΩ=103kΩ 1MΩ=1000000Ω=106Ω
电流、电压、电阻三种物理量各自换算在经过前期的训练后，应该不在话下。
例题8 ⑴.8×105µA= A；
⑵.1×105 kV = mV；
⑶.2MΩ= Ω
解：⑴.8×105µA=8×105×10-3mA
=0.8A；
⑵.1×105 kV =1×105×103V
=1×105×103×103mV
=1×1011mV；
⑶.2 MΩ=2×103kΩ
=2×103×103Ω=2×106Ω
第九，关于电功和电功率的单位换算。在国际单位制中，电功单位为：J（焦）。电功的常用单位为：kW•h（千瓦时,又叫度）。在国际单位制中，电功率单位为：W（瓦），常用电功率单位为：kW（千瓦）。下面的单位换算关系必须弄清楚：
1 kW•h =3.6×106J
1 kW =1000W=103W
例题9 ⑴.为什么1kw•h等于3.6×106J?
⑵.1.08×108 J= kW•h
⑶.10 kW = W
解：⑴.1 kW•h是指1kW的用电器工作1h所消耗的电功:
1 kW•h =1000W×3600s=3.6×106J
⑵.
⑶.10 kW =10×103W=1×104 W
另外，还有两点需要交代：第一、在进行物理计算时，如果你的已知物理量都采用国际单位，那么你所计算的未知物理量它的单位一定是国际单位。第二、物理量都有单位，只有数字没有单位的物理量是没有意义的（机械效率是一个例外）。
上述的内容几乎涉及到初中物理学习中的所有单位换算问题，我相信同学们在通过对本文的进行仔细地研读和学习后，困扰你的单位换算问题定会迎刃而解。最后，让我祝大家学业有成！
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