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为什么X与Y不相关?
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第1个回答 2022-12-30
(1)X的边缘分布律为
X -2 -1 1 2
P 1/4 1/4 1/4 1/4
Y的边缘分布律为
Y 1 4
P 1/2 1/2
易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0
∴X与Y不相关。
(2)
P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)
∴X与Y不相互独立。
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为什么X与Y不相关?
答:
∴
X与Y不
相互独立。
为什么X与Y不相关
答:
如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的。X与Y的协方差为0时,只能说明
X和Y不相关
。
什么
情况下
x与y不相关?
答:
若X和Y独立,则必有|pxy=0| ,因而X和Y不相关;若X和Y不相关,
则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系
,如x^2+y^2=1 ,X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式...
两个随机变量
x
,
y
是
不相关
的吗
?为什么?
答:
x,y),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,
根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关
。反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
X与Y相关
吗
答:
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故
X与Y不相关
,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,故X与Y不相关不表示X与Y相互独立相反,如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(
XY
)=E(X)E(Y)则是正确的。
随机变量
X与Y不相关
的充要条件为()
答:
1、证明充分:由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,
y不相关
。2、证明必要:反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母...
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