高中物理,关于受力分析

Question

在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M。物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A。

图http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200611/101ktb/lanmu/GTCP0117/Image24015.gif

(1）若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑， B对A的压力大小。

（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小。

Answer 1

设 共同下滑的加速度为 a

(1）若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑， B对A的压力大小。

设 B 与 A 之间摩擦力为f 。对于 B ，f 方向 向右（否则不会与A一起下滑）；对于A， f 向左。
设 B 与 A 之间 相互作用力为N，。对于B，N向上，即A对B的支持力；对于A， N向下，即B对A的压力。

对于 B，设其所受合力为 F1，则
F1 = ma
F1 * cosθ = f
F1 * sinθ = mg - N

对于 A ，设 受到斜面的支持力为 N'（方向垂直斜面向上），设 A 受到的合力为F2。则
F2 = Ma
F2 * cosθ = N'sinθ - f
F2 * sinθ = N + Mg - N'cosθ

以上共有 F1 F2 a N N' f 共计6个未知数 以及6个方程。因此 可以求解。过程从略。 解出
N = mg cos²θ

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若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小
（这时候，二者不会再共同沿斜面运动了）

对于 B ，水平方向不受力，加速度 a1 向下。
mg - N = m * a1

对于 A ， 加速度 a2 沿斜面向下，a2 分解成水平加速度 a3 和 垂直加速度 a4。则
a4 = a1
Ma4 = Mg + N - N'cosθ
(Mg + N)cosθ = N'
即
Ma1 = (Mg + N)sin²θ

因此 有方程组
mg - N = m * a1
(Mg + N)sin²θ = M * a1

M(mg - N) = m(Mg + N)sin²θ
Mmg cos²θ = (M + msin²θ)N
N = Mmgcos²θ/(M + msin²θ)

Answer 2

高中物理必须以站在地面这个参考系进行观察得到结论，这点你要记得

首先电梯向上减速运动，那么说明AB组成的连接体加速度向下，即合外力向下

如果你算出的这个电梯的加速度a=g，那么物体B就不受电梯给他的支持力

Answer 3

如果是匀速肯定要受力 的；如果非匀速要看电梯的加速度是向上还是向下。加速度向上且>=g则物体B不受支持力，不为g则所受支持力小于重力；加速度向下所受支持力肯定大于物体重力

Answer 4

如果此时电梯在向上做减速运动的话
，且此时加速度是g的话，物体B可不受电梯给的支持力

Answer 5

如果此时电梯在向上做减速运动
，且此时加速度是大于或等于g的话，物体B可不受电梯给的支持力