先对位矢求
一阶导数求出速度:vx=dx/dt=d(3cos4t)/dt=-12sin4t,vy=dy/dt=d(3sin4t)/dt=12cos4t,设v与x所成的角为α,则tanα=vy/vx=-1/tan4t。
对速度求一阶导数求出
加速度:ax=dvx/dt=-48cos4t,ay=dvy/dt=-48sin4t。设a与x所成的夹为β,则tanβ=ay/ax=tan4t,
显然,tanα×tanβ=-1,因此,a垂直于v,加速度a只有法向分量,没有切向分量,改质点做
匀速圆周运动,其加速度的反向分量为:大小:a=根号下ax²+ay²=48,方向:与x所成的角为β,tanβ=tan4t。
追问谢谢回答。请问tanα和tanβ那里可以再讲一下吗
追答这是正切的定义,纵坐标与横坐标之比等于与横坐标所成角度的正切值。
追问能不能麻烦您画一下坐标轴,设v与x所成的角为α,设a与x所成的夹为β,这两个我画不出来
追答![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/42166d224f4a20a4f69e715782529822730ed09a?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
追问谢谢