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线性代数的一道题,划线部分的两个向量为什么线性相关?
如题所述
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第1个回答 2016-04-08
a1+b,a2+b线性相关,则这两个向量共线这两个向量相减也还是在那条线上,后面的这两个向量也就共线,所以它们线性相关。
追答
根据的是这一条规则,两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
第2个回答 2016-04-08
这是因为前面向量组线性相关,
而后面的向量组,明显与前面向量组等价(与前面向量组,可相互线性表示)
而等价的向量组,满足线性相关性的一致性(即都是线性相关,或者都线性无关)
因此,后面向量组线性相关本回答被提问者采纳
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线性代数
判断
向量线性相关
/线性无关的方法,如图,画圈的那
部分
是
为什么
...
答:
把矩阵变成了行阶梯矩阵,非零行的行数,就是矩阵的秩。
矩阵的秩等于向量的个数就线性无关,小于向量的个数就线性相关
。
两个向量
组
线性相关
的含义是
什么?
答:
向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何
两个向量
之间都线性相关。比如向量组:(
1,1,
1),(1,0,1),(
2,1,
2),三个向量并不是
线性两两线性相关,
但是...
线性代数,为什么
含有相同
向量的向量
组必
线性相关
答:
线性相关
的含义存在一组非零系数,使得向量组的加权和等于零 如果有相同的向量,例如向量组为a1,a1 ,a2 ,a3,...选择系数(1 ,-1,0 0 0 0...)就可以使得向量组的加权和等于零,因此必然相关 相同位置是指每
一个向量
的同一个位置的元素 例如向量组包括a1,a2 ,a3,a4四
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每个向量包括100...
请问
线性代数
这
题
划红线的这一步如何理解?特别是紫色高亮
部分
。
答:
红线
部分
:由于β1与那三
个向量
都正交,所以内积都为0,也就是x=β1代入方程组,Ax=0成立,也就是去β1是Ax=0的解。β2类似。紫色部分:对于n元齐次
线性
方程组Ax=0。如果r(A)=n,那么方程组只有零解。而r(A)<n时,有无穷多解,解空间的维数为n-r(A)。(回想一下你解齐次线性...
线性代数,
如图
划线部分
是
为什么?
答:
第一个向量组是第
二个向量
组的子集,所以第一个向量组可以由第二个向量组
线性
表示 而根据
划线部分的
条件,第二个向量的每个向量都可以由第一个向量组线性表示,所以
两个向量
组可以由彼此线性表示,所以等价
线性代数线性,为什么两个向量
的和是零
向量,线性相关
啊
答:
两个向量
和为零,A+B=0,就有A=-B,从几何的图形上看,就是两个向量长度一样,但方向相反。A,B
线性相关
的定义就是A=cB,其中c是个常数。所以A=-B就是c=-1的情形,根据定义当然是线性相关了
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