∫e^sinxdx如何计算

Question

如题所述

Answer 1

∫
e^(-x)sinx
dx
=-∫
sinx
de^(-x)
分部积分
=-e^(-x)sinx
+
∫
e^(-x)cosx
dx
=-e^(-x)sinx
-
∫
cosx
de^(-x)
第二次分部积分
=-e^(-x)sinx
-
e^(-x)cosx
-
∫
e^(-x)sinx
dx
将
-∫
e^(-x)sinx
dx
移到等式左边与左边合并后，除去系数
得：∫
e^(-x)sinx
dx
=
-(1/2)e^(-x)sinx
-
(1/2)e^(-x)cosx
+
c
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