第1个回答 2014-05-26
我回答过你同样的问题，不过现在我应该算是真的看明白你的意思了。 一般教材中只介绍如何进行相关关系的显著性检验，包括对整体与对各个自变量的显著性检验，很少有谈及修改回归方程的问题。 你的问题是：如果回归方程是：y=a*x1+b*x2+c*x3+d，通过显著性检验，自变量x3与因变量y的线性关系不显著，是否应该把回归方程写成：y=a*x1+b*x2+d（这里的a、b、d当然与上式的a、b、d不同了，需要重新计算才可以得到的）。是这个意思吗？ 粗糙地看，如果|c|比较小，x3对y的取值影响就小，线性相关的程度就低，但是系数的绝对值多小才算是“小”呢，不能光由系数的绝对值本身确定的，显著性检验实际上是给出了一个判断的标准。x3与y的线性关系不显著，并不等于说x3与y是不相关的，x3的取值变化还是会影响y的取值的，所以我认为把x3去掉是不妥当的，如果x3与y是不相关的，则计算得到的系数c一定等于0的，自然在回归方程里就不会出现x3了，没有“去掉”x3的必要了。问题是，如果c的绝对值非常小，但又不等于0，这时x3的变化对y的取值影响是非常小的，不会影响其它自变量与y的相关关系的，也没有必要去掉x3以后再对其它自变量进行显著性检验的。 总之，我认为是没有必要“重新计算y与x1，x2的偏相关系数并检验显著性”的。