相关系数是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

相关系数是衡量两个变量间线性关系密切程度的统计量。以下是相关系数的不同类型和它们的定义：
1. 简单相关系数（线性相关系数）：它用符号 r 表示，用于度量两个定量变量间的线性相关关系。
2. 复相关系数（多重相关系数）：它描述的是因变量与多个自变量之间的线性相关关系。例如，商品需求量可能与价格水平和职工收入水平等多个因素相关。
3. 偏相关系数（部分相关系数）：它反映了一个变量与另一个变量之间的相关关系，在控制了其他变量的影响之后。偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的 t 检验。
4. 典型相关系数：它通过主成分分析得到新的综合指标，然后用这些指标的直线相关系数来研究两组变量间的相关关系。
5. 可决系数（决定系数）：它是相关系数的平方，表示自变量对因变量的解释程度。可决系数越高，说明自变量引起的变动占总变动的百分比越高，观察点在回归直线附近越密集。
相关系数用于衡量变量间的线性相关关系。对于正比例关系，相关系数介于 0.00 到 1.00 之间；对于反比例关系，相关系数介于 -1 到 0.00 之间，且绝对值越大，相关性越强。
在线性回归方程中，相关系数（斜率 b）表示 x 每变动 1 单位，y 平均变动 b 单位。当一元线性回归分析中的相关系数为 1 时，表示变量之间完全线性相关。相关系数的取值范围是 [-1, 1]，绝对值越大，表示变量间的线性相关程度越高。
相关系数是度量两个随机变量间关联程度的量，取值范围也是 [-1, 1]。当相关系数小于 0 时，表示负相关；大于 0 时，表示正相关；等于 0 时，表示零相关。