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求不定积分 ∫x²cos2xdx
要过程
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推荐答案 2017-11-25
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高数
不定积分
,请问我这样做错在哪儿,为什么答案的做法和我的不一...
答:
而不是等于
cos2xdx
所以你凑微分的时候,将
∫x&
#178
;cos2xdx
凑成∫x²dsin2x是错的 应该是∫x²cos2xdx=1/2∫x²dsin2x才对。
xcos
^
2x
的
不定积分
答:
本题是
不定积分
基本练习题,具体步骤如下:∫ⅹcos^2xdx =∫x(1+cos2x)dx/2 =(1/2)∫xdx+(1/2)
∫xcos2xdx
=(1/2)*(1/2)*x^2+(1/4)∫ⅹcos2xd2x =(1/2)*(1/2)*x^2+(1/4)∫ⅹdsin2x =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹsin2x-(1/4)∫sin2xdx =(1/4)ⅹ^2+(1/4)ⅹs...
cos2x
的
不定积分
怎么求?
答:
∫cos2xdx
= 1/2 ∫cos2xd(2x) = 1/2 sin2x+C,
∫cos²
xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。
求不定积分
答:
如图
不定积分
x^2(
cosx
)^2
答:
= (1/2)∫x²(cos2x+1) dx = (1/2)
∫x²cos2x
+ (1/2)∫x² dx = (1/2)(x³/3) + (1/4)∫x² d(sin2x),分部
积分
法 = (x³/6) + (1/4)x²sin2x - (1/2)∫xsin
2x dx
,分部积分法 = ... + (1/4)∫x d(cos2x)...
关于
不定积分
3
∫x
xsinxsin
xdx;
做不出来,
答:
原式=∫x²sin²xdx =∫x²(1-cos2x)/2 dx =1/2∫(x²-x²cos2x)dx =x³/6-1/2
∫x²cos2xdx
∫x²cos2xdx =1/2*∫x²dsin2x =1/2*x²sin2x-1/2*∫sin2xdx²=1/2*x²sin2x-∫xsin2xdx =1/2*x...
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