66问答网
所有问题
证明:f(x)=sin(1/x)在(0,1)上非一致连续。
如题所述
举报该问题
推荐答案 2008-11-10
去找0点附近的不一致连续的反例就可以了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/xDvxU9xU.html
相似回答
证明f(x)=sin(1
/
x)在(0,1
]内不
一致连续
如题
答:
对任意自然数n,取 sn
=1
/(2nπ+π/2),tn=1/2nπ 我们有0
证明sin(1
/
x)在(0,1)上
不
一致连续
,但在(a,1)上一致连续
答:
2、a>0。
f(x)=
sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必
一致连续
,故 在(a,1)上也一致连续。如果用定义
证明
:|f(x)-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]| <=|1/x-1/y|=|x-y|/xy <=|x-y|/a^2,因此对任意的e>0,取d=a^2e,则当|x-y|<d时,必有...
怎样用定义
证明1
/
x在(0,
+∞
)上连续
答:
所以原式<2 即|x1
sin1
/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2| 给定ε>
0,
当δ=ε/2时 0<|x1-x2|<δ就能保证 |x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|<ε 故由定义,函数
一致连续
用定义
证明sin1
/
x在(0,1)上
不
一致连续
急急急
答:
用定义
证明
:|
f(x)
-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]| <=|1/x-1/y|=|x-y|/xy <=|x-y|/a^2 因此对任意的e>0 取d=a^2e 则当|x-y|<d时 必有|f(x)-f(y)|<e 由定义是一致连续的
f(x)=((
x+2)/(x+1))
sin(1
/
x)在(0,1)
内非
一致连续
如何用双点列手法求证...
答:
对任意自然数n,取 sn
=1
/(2nπ+π/2),tn=1/2nπ 我们有0
已知
f(x)=1
/x,请问如何
证明f(x)在(0,1)
内不是
一致连续
的?
答:
从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可.函数f(x)在[a,b]上一致连续的充分必要条件是 在[a,b]上连续.函数f(x)在[a,b
)上一致连续
的充分必要条件是f(x)在(a,b)上连续且f(b-)存在.所以
f(x)在(0,1)
是连续的 但是f(0+)不存在 没有上界 所以不是一致连续的 ...
大家正在搜