求与双曲线5分之x的平方-3分之y的平方=1有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程

Question

如题所述

Answer 1

x^2/5-y^2/3=1渐近线为y=±√3/√5*x所以b/a=√3/√5b^2=3/5*a^2焦距为8，则c^=16=a^2+b^2=8/5*a^2所以a^2=10b^2=6所以双曲线方程为x^2/10-y^2/6=1希望对您有所帮助。望采纳哦~

Answer 2

与(x^2/5)-(y^2/3)渐近线相同的双曲线为(x^2/5t)-(y^2/3t)=1，新焦距2c=8，c=4。由a^2-b^2=c^2，5t-3t=4^2，2t=16，t=8，5t=40，3t=24，代入方程，(x^2/40)-(y^2/24)=1。

Answer 3

共渐进线的:设一个双曲线方程，左边和题目一样，右边1改为入(希腊字母拉姆达)，c就是4。可以求出入，得到方程

Answer 4

首先b/a=3/5,c=4令a=5k,b=3k.则 c^2=a^2+b^2=34k^2=16,所以k^2=8/17 求出a,b后，双曲线可以写出来了