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直线l过抛物线y22px
直线l过抛物线y2 2px
的焦点且于x轴垂直若l被抛物线截得弦长为6则p_百 ...
答:
答:y²=2px 焦点F(p/2,0)
直线L
经过点F垂直x轴 则直线L为x=p/2 弦长为6,则半弦长为6÷2=3 点(p/2,±3)在
抛物线
上:2p×(p/2)=(±3)²=9 所以:p²=9 解得:p=±3
直线l过抛物线y2
=
2px
(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB...
答:
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由
抛物线
定义可得x1+x2+p=8,又AB中点到y轴的距离为2,∴x1+x2=4,∴p=4.
(1)
直线l过抛物线y 2
=
2px
(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x 1 ,y...
答:
设
直线
方程为: y=k(x- p 2 ) y=k(x- p 2 )
y 2
=
2px
消元得:k
y 2
-2py-kp 2 =0w所以 y 1 y 2 =-p 2 综上所述y 1 y 2 =-p 2 (2)1°当斜率不存在时
过抛物线y
^2=
2px
的焦点f作
直线l
,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb...
答:
解:∵
抛物线y2
=
2px
(p>0)的焦点F(p/2,0),准线方程:x=-p/2 ,过焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准线于C点,∴C点横坐标为xc=-p/2 由于
直线l过
F(p/2,0),故设方程y=k(x-p/2 ).∵CB=3BF ,∴B为CF四等分点,设B(a,b),则a=p/4 ,b=...
数学抛物线题:
直线l过抛物线y
²=
2px
(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x...
答:
焦点为(-½p,0)。⑴若
直线l
斜率不存在,即l⊥x轴,则x1=x2=-½p,∴4x1·x2=p²。⑵若直线l的斜率存在,则k≠0,设l:
y
=k(x-½p),代入
抛物线
方程整理得:k²x²+p(2-k²)x+¼k²p²=0,∴x1×2=¼p²,∴...
直线l过抛物线
的焦点并且与
抛物线y
^2=
2px
相交于A(x1,y1)和B(x2,
y2
...
答:
(2)假设
直线l
⊥CD,再证明它们交点不是CD的中点.直线CD ;y=-kx+b 代入y²=
2px
整理得k²x²-(2bk+2p)x+b²=0 则x1+x2=(2bk+2p)/k² x1x2=b²/k²y1+
y2
=-(2bk+2p)/k+b=-(bk+2p)/k 中点((2bk+2p)/2k² -(bk+...
直线L过抛物线
C:
y2
=
2px
(p>0)的焦点F且与C相交于A、B两点,且AB的...
答:
解:
抛物线y2
=2px的焦点为F(p2,0)设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=2px1,
y22
=
2px2
,两式相减可得:y12-y22=2p(x1-x2),∴kAB=2py1+y2=p2,
直线
AB的方程为y=p2(x-p2),代入y2=2px,可得4px2-(4p2+32)x+p3=0 可得x1+x2=p2+8p=6,解之得p=2或4,∴物线C...
高考数学:设
直线l
与
抛物线y2
=
2px
(p>0)相交于AB两点,O为坐标原点,若OA⊥...
答:
设
直线l
:x=my+n①与
抛物线y
^2=
2px
(p>0)②相交于A(x1,y1),B(x2,
y2
),把①代入②,y^2-2mpy-2np=0,y1+y2=2mp,y1y2=-2np,由①,x1x2=(my1+n)(my2+n)=m^
2y
1y2+mn(y1+y2)+n^2,OA⊥OB,∴0=x1x2+y1y2=(m^2+1)y1y2+mn(y1+y2)+n^2,=-2np(m^2+1)+...
直线L过抛物线
C:
y2
=
2px
的焦点F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为...
答:
过A作垂线与准线交于C,过M作垂线交准线与D,过B作 垂线交准线于E 准线方程为x=-p/2 令A(x1,y1),B(x2,
y2
)由中位线定理2FD=AC+BE 所以x1+x2=6 令
直线
AB方程为y=k(x-3)+2 与y2=
2px
联立 (k(x-3)+2)2=2px x1+x2=(2(3k-2)k+2p)/k2=6 得p=2k 又有F(p/2,...
直线L过抛物线y
^2=
2px
(p>0)焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y...
答:
欲证明直线AC
经过
原点,只需证明kOA=kOC(斜率相等)A(x1,y1),B(x2,
y2
),点C在
抛物线
准线上,且BC平行x轴,所以点C的坐标为(-p/2,y2)kOA=y1/x1=y1/(y1^2 / 2p)=2p/y1 kOC=y2/(-p/2)欲证明kOA=kOC,只需证明2p/y1=y2/(-p/2)即只需证明y1y2=-p^2
直线L的
方程为y=k(...
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