二次函数的求根公式：
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。
移项，ax^2+bx = -c
两边除a，然后再配方，
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
两边开平方根，解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a）
扩展资料：
一般地，形如√a的代数式 叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根 ；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式 中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
最简二次根式：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解 后再观察。
最简二次根式条件：
1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式 ；2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
1.把带分数或小数化成假分数 ；
2.把开方数分解成质因数或分解因式 ；
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外
4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
5.约分。
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