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微分方程xy'+y=x^2的通解
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第1个回答 2022-09-15
xy'+y=x^2
(xy)'=x^2
xy=x^3/3+C
y=x^2/3+C/x
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求
微分方程通解
xy
'
+y=x^2
答:
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x^2
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微分方程xy
'
+y=x^2的通解
答:
两边同时除以
X
,然后再利用一阶线性非齐次
微分方程的通解
去代入就行。通解应该知道是怎么样的吧。
求
微分方程xy
'
+y=x2的通解
,(中间那个y是数学中的那个)
答:
积分得
xy=
1/3*
x^
3+C 。
求
微分方程xy
〃
+y
´
=x
∧
2的通解
答:
解:∵
xy
"
+y
'
=x^2
==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2/3+C1/x ==>y=∫(x^2/3+C1/x)dx=x^3/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此
方程的通解
是
y=x^
3/9+C1ln│x│+C2。
求
微分方程xy
〃
+y
´
=x
平方
的通解
答:
解:∵
xy
"
+y
'
=x^2
==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2/3+C1/x ==>y=∫(x^2/3+C1/x)dx=x^3/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此
方程的通解
是
y=x^
3/9+C1ln│x│+C2。
求
xy
''
+y
'
=x^2的通解
,可降阶的
微分方程
答:
求
xy
''
+y
'
=x^2的通解
,可降阶的
微分方程
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