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求微分方程xy
微分方程
y'=
xy
的通解为
答:
解:
微分方程
为y'=
xy
,化为y'/y=x,ln|y|=0.5x²+ln|c|(c为任意非零常数),微分方程的通解为y=ce^0.5x²
急,
求微分方程
y导=
xy
的通解
答:
∴
微分方程
y'=
xy
的通解是 y=Ce^(x²/2) (C是积分常数)。
求微分方程
(
xy
答:
欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
求助解常
微分方程
(
xy
'
答:
(y^3+
xy
)y'=1 x'=xy+y^3 这是x作为未知函数的一阶线性
方程
,由通解公式:x=e^(y^/2)(C+∫y^3e^(-y^/2)dy)=e^(y^/2)(C-(y^2+2)e^(-y^/2))=Ce^(y^/2)-(y^2+2)
求解齐次变量型
微分方程xy
'-y=xtany/x
答:
解题过程如下图:
求解
微分方程xy
'+y=cosx的通解
答:
先解齐次
方程 xy
'+y=0.∵y'/y=-1/x ∴y=C1/x,(C1是积分常数).∴设xy'+y=cosx的通解为 y=C(x)/x,(C(x)是x的函数).则有xy'=C'(x)-y,代入原方程得C'(x)= cosx,∴C(x)= sinx+C,(C是积分常数).∴原方程的通解是 y=(sinx+C)/x,(C是积分常数).
求微分方程xy
'-y=1+x³的通解
答:
解法1:
xy
'-y=1+x^3 两边对x求导:y'+xy''-y'=3x^2 xy''=3x^2 y''=3x ∫y''dx=∫3xdx+c y'=(3/2)x^2+c ∫y'dx=(3/2)∫x^2dx+∫cdx+d y=(1/2)x^3+cx+d c、d是任意常数 由于开始两边求导,因此可能会伤害到常数,况且y的1 次导数的
微分方程
,只有一个任意常数项...
求微分方程xy
〃+y´=x平方的通解
答:
解:∵
xy
"+y'=x^2 ==>(xy')'=x^2 ==>xy'=∫x^2dx=x^3/3+C1 (C1是积分常数)==>y'=x^2/3+C1/x ==>y=∫(x^2/3+C1/x)dx=x^3/9+C1ln│x│+C2 (C2是积分常数)∴此
方程
的通解是y=x^3/9+C1ln│x│+C2。
求微分方程xy
'=(x-1)y+e^2x的通解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求微分方程
y=
xy
的通解公式
答:
y=Ce的二分之x平方
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