微分方程xy'+y=x^2的通解

Question

要过程

Answer 1

两边同时除以X，然后再利用一阶线性非齐次微分方程的通解去代入就行。通解应该知道是怎么样的吧。

Answer 2

令x=e^t,
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)*e^-t
原方程为dy/dt+y=e^2t
用公式即得：y=(e^-t)*(C+e^3t/3)
代回x
得y=x^2/3+C/x
提供一种思路而已

Answer 3

xy'+y=x^2
(xy)'=x^2
xy=x^3/3+C
y=x^2/3+C/x本回答被提问者和网友采纳