经济学中完全垄断定价原则公式的推导，△(P0)/△Q=P+Q(△P/△Q)这一步是如何演算来的？

Question

如题所述

Answer 1

在经济学中，完全垄断定价原则可以通过边际收益和边际成本之间的关系来推导。推导过程如下：
首先，我们知道，垄断者的收入是通过售卖产品所得到的价格乘以销量。因此，总收入（TR）可以表示为 TR = P * Q，其中 P 是售卖产品的价格，Q 是销量。
然后，边际收益（MR）表示售卖额外一单位产品所带来的额外收益。边际收益可以计算为 TR 对 Q 的一阶导数，即 MR = dTR/dQ。
对 TR = P * Q 进行微分的方式，我们得到 dTR = P * dQ + Q * dP。将其进一步转化为相对变动的形式，即 ΔTR = P * ΔQ + Q * ΔP。
由于 MR = dTR/dQ，我们可以得到 MR = P + Q * (ΔP/ΔQ)。
根据完全垄断定价原则，垄断者在最大化利润时会选择 MR = MC。其中，MC 是边际成本，表示额外生产一单位产品所增加的成本。
因此，将 MR = P + Q * (ΔP/ΔQ) 和 MR = MC 相等，我们得到 P + Q * (ΔP/ΔQ) = MC。
最后，通过进一步的转换和代换，我们可以得到 △P/△Q = (MC - P) / Q。
综上所述，经过推导，我们得到了完全垄断定价原则公式 △P/△Q = (MC - P) / Q。这个公式反映了在完全垄断市场中，价格对销量的变动率与边际成本与价格的差异之间的关系。

Answer 2

因为△PQ/△Q表示 PQ的增量相对Q的增量。对比一下导数的定义，是不是一样的。
所以这里，可以把△看作求导。
那么△PQ/△Q 就是PQ对Q求导， 也就是△就是d,
属于乘积的形式求导
那就是Q*dP/dQ +P*dQ/dQ =P+Q*dP/dQ
其实，价格弹性就是这么计算的