微观经济学中，完全垄断市场为何MR<AR?最好能用数学推导。谢谢~

Question

如题所述

Answer 1

因为垄断厂商面临的需求曲线是整个市场的需求曲线，所以垄断厂商的需求曲线是一条像右下方相切的需求曲线，所以平均收益AR是随着销量的增加而减少，因此就能得出边际收益一定是小于平均收益，否则的话AR就应该是一条向上或平行与X轴的直线。

Answer 2

TR=P（Q）*Q,因为完全垄断就一个厂商，面对的是整个市场的需求，即市场销售量越高价格越低，所以P（Q）应该是Q的减函数（至少是不增的），而不是像完全竞争市场那样，厂商的P是常数，
既然是减函数，所以P（Q）导数<0或等于0。
AR=TR/Q=P（Q）=需求曲线（即P和Q的关系曲线）
MR=P(Q)+P(Q)导数*Q，
由于P（Q）导数<0，无论代入哪个销售量Q，该点的MR总是比AR小。