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1/x是发散的，为什么同时极限是0
如题所述
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推荐答案 2016-08-14
并不冲突。1/X的极限虽然是0，但是和收敛性无关。因为这里的1/X只相当于an，而收敛性是由Sn的值所决定的。当n趋近于无穷时，Sn是无穷大，所以an(即这里的1/X)发散，和an(即1/X)的极限为0不冲突。
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第1个回答 2020-12-06
1/n 为什么是发散的函数,我以前一直认为是收敛的,晕,求高人讲明下
那1/x的前n项和为什么不是收敛的
可以这样证明：
1如果数列Sn收敛,则Sn和S2n的极限一定是相等的,即limSn-limS2n=0
而我们来看数列Sn=1/n,在该数列中：
S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0
所以数列1/n是发散的.
这个知识在高数下册无穷级数会讲的.
第2个回答 2021-04-13
他们说的我不太认同，但既然1/x在x趋近于0时，是正无穷。所以前n项和当然不是有限的，也就是发散的
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第3个回答 2015-06-21
当x趋于无穷大的时候，1/x是趋于0的
追问
那应该是收敛的啊
追答
无穷级数1/x是发散的，函数1/x是有极限的，你去看一下概念吧
第4个回答 2015-06-21
发散是指无穷级数：1/ln2+1/ln3+1/ln4+...+1/lnn 当n趋于无穷大时,该式趋于无穷大
可以用1/lnn>1/n,而调和级数1/1+1/2+...+1/n 发散证明.
dadhaid0049 2014-11-
追答
望采纳
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1
/
x是发散的,为什么同时极限是0
答：
发散是
指无穷级数：
1
/ln2+1/ln3+1/ln4+...+1/lnn 当n趋于无穷大时,该式趋于无穷大 可以用1/lnn>1/n,而调和级数1/1+1/2+...+1/n 发散证明.dadhaid0049 2014-11-
1
/
x是发散的,为什么同时极限是0
答：
并不冲突。
1/X的极限虽然是0，但是和收敛性无关
。因为这里的1/X只相当于an，而收敛性是由Sn的值所决定的。当n趋近于无穷时，Sn是无穷大，所以an(即这里的1/X)发散，和an(即1/X)的极限为0不冲突。
无穷级数
1
/
x发散
吗?如何证明?
答：
是
一
个渐进有界数列。也就是说，在n趋向无穷的情况下，调和级数的部分和会无限趋近于一个确定的上界，上界近似于ln(n)+γ，其中γ是欧拉常数，约
为0
.5772。因为调和级数的部分和不断增长但是并未无限增长，所以可以得出结论：
1
/
x
级数是一个
发散的
无穷级数。对于1/x级数的发散性，在数学领域中已经被...
当X到
0
时,函数y=sin
1
/
X是
答：
发散,
即极限不存在.因为我们可以取
x
=1/n*pi*t,当n到∞时,y的
极限是0,
取x=1/(2n+1/2)*pi*t时,y的极限是
1,
极限不等,所以极限不存在
1/
x的极限是1
还是0
答：
，过程如下：1/
x，x
趋近无穷时
，1
/x=0，所以y= 1/x+1的极限是1。这个相当于将1/x，沿y轴向上移动了1个单位。如下图所示 2、式子中分母是x+
1，
y=1/x+
1的极限是0，
过程如下：1/（x+1），当x趋近无穷时
，极限是0，
这个相当于将1/x，沿x轴向右移动了1个单位。如下图所示：...
通项在n→无穷时的
极限是0,为什么
这个
是发散的
答：
首先，通项的
极限是0，
但是级数
发散的
情况并不不罕见，比方说调和级数Σ
1
/n，就是个通项的极限是0，但是级数发散的例子。而这个级数的通项是1/√[n（n+1）]＜1/√[（n+1）²]=1/（n+1）而Σ1/（n+1）就是调和级数去掉第
一
项形成的级数，当然还是发散的啦。
大家正在搜
1/n为什么是发散的
什么是发散
1/x收敛还是发散
发散加发散
发散的定义
数列的发散
1/n发散
1/x是收敛函数吗
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