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1/n为什么是发散的
高数。级数
1/n
(n从1开始到无穷)
为什么是发散的
??
答:
所以级数∑
1/n是发散的
。
级数
1
n为什么发散
答:
级数1/n发散的原因是后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项
,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:...
1/n为什么是发散的
?
答:
1/n是发散的
证明过程如下:∵∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……,当n→∞时,m→∞,1+m/2→∞发散。∴级数∑1...
n
分之
一为什么是发散的
答:
1/n是调和,级数是发散的
。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)++1/2n>1/2n+1/2n++1/2n=n*1/2n=1/2≠0,所以数列1/n是发散的。在物理学中,发散常常出现在计算物理量的过程中,如在量子场论中,计算粒子的质量或能量时,会遇到所谓的发散积分,这些积分无限大或无限趋近于零。
1/n为什么是发散的
?
答:
1/n是调和,级数是发散的
。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列1/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍:赋予某些发散级数以“和”的法则,按照柯西的定义,收敛级数以其部分和的极限为和,这种和是有限(项的)和...
为什么1/ n发散
?
答:
发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致 又因为
1/n发散
,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
1/n为什么是发散的
?1/(n*n)为什么是收敛的?
答:
1/n发散的
原因:0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n,所以收敛。至于∑1/n.考虑函数ln(1+x) - x,其导数为1/(1+x) -1。当x恒大于0时,导数恒小于0,当x=0时,ln(1+x)-x =0,当x>0时,ln(1+x) - x <0 ,所以ln((n+1)/n) = ln...
为什么
说
1/ n是发散
级数
答:
1/n
是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也
是发散的
。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数...
关于级数,如何证明∑
1/n是发散的
答:
∴1+m/2+……发散,故∑
1/n发散
。另外,在级数敛散性判断中,un→0只是必要条件非充分条件,说不定“无穷多个无穷小”累积在一起,便“量变到质变”了。级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数,微分方程的解就...
无穷级数
1/n 为何是发散的
? 无穷级数1/(n^2)和(1/n^3)又为何是收敛的...
答:
第一个级数 称为调和级数 利用微分中值定理 可以证明
1/n
>ln(1+1/n) (构造y=lnx x在(n,n+1))级数1的部分和>ln(n+1)第二个级数 无穷级数1/(n^2)<级数1/n(n+1) 后面的级数 分项 易证收敛 第三个级数 级数 (1/n^3)<无穷级数1/(n^2) 利用正项级数的比较收敛准则...
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