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不定积分练习题。求详解。
如题所述
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推荐答案 2015-12-08
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3道
不定积分
题目,
求详解
答:
x^2√(a^2-x^2)dx=a^4sin^2tcos^2tdt=a^4(1-cos4t)/4dt 2.∫arcosxdx=∫tdcost=tcost-sint+c=xarcosx-√(1-x^2)+c 3.lnx=t (lnx)^3dx =(t)^3dtt
不定积分的题目
,
详解
。谢谢
答:
1 ∫lnx dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C 3 ∫xsinxdx =-xcosx+∫cosx dx =-xcosx+sinx 4 ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x²) dx =xarctanx-ln(1+x²)+C 8 ∫xcosx =xsinx+∫sinx dx =xsinx-cosx+C 10 ∫x²lnx =(x³/3)lnx-∫(x³/3...
高等数学,求
不定积分
。每一道要
详解
。
答:
原式=1/2∫1/(1+2lnx) d(1+2lnx)=1/2 ln|(1+2lnx)|+c 原式=1/3 ∫1/√(2+3lnx) d(2+3lnx)=2/3 √(2+3lnx)+c 原式=-∫1/lncosx dlncosx =-ln|lncosx|+c 原式=∫x/(1+x²)dx-∫√arctanx/(1+x²)dx =1/2∫1/(1+x²) d(1+x²)...
不定积分
题目
求详解
答:
第2题 中
的
-3/2应为(3/2)(-3/2) = -9/4,……,所以答案是D。其它的楼上答了。
求大神指导
不定积分
答:
=(1/2)*(2+lnx)^2+C =(1/2)*(lnx)^2+2*lnx+C,其中C是任意常数 12、原式=∫x[√(x+1)-1]/[(x+1)-1]dx =∫[√(x+1)-1]dx =(2/3)*(x+1)^(3/2)-x+C,其中C是任意常数 13、原式=∫d(sinx)/(1+sin^2x)=arctan(sinx)+C,其中C是任意常数 14、原式=∫(...
一道数学
不定积分
小题
求详解
答:
求
不定积分
∫[(x+2)/√(4x²-4x+5)]dx 解:原式=∫{(x+2)/√[4(x²-x)+5]}dx=(1/2)∫(x+2)/√[(x-1/2)²-1/4+5/4]dx=(1/2)∫(x+2)/√[(x-1/2)²+1]}dx 【令x-1/2=tanu,则x=(1/2)+tanu,dx=sec²udu,代入上式得】=...
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