数理统计是一门研究如何从数据中提取信息、分析数据特征和进行推断的学科。在实际应用中，数理统计经常会遇到以下一些问题：
1.数据收集：如何获取足够的、可靠的、有代表性的数据是数理统计的基础问题。数据的收集方法、采样技术、数据质量等都会影响统计分析的结果。
2.数据描述：对收集到的数据进行描述性统计分析，包括计算均值、方差、标准差、偏度、峰度等统计量，以了解数据的分布特征。
3.参数估计：根据样本数据推断总体参数的值，如均值、方差等。常用的参数估计方法有矩估计法、最大似然估计法等。
4.假设检验：对某个统计假设进行检验，判断该假设是否成立。常见的假设检验问题有均值检验、比例检验、相关性检验等。
5.回归分析：研究变量之间的关系，建立变量之间的数学模型。回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。
6.方差分析：研究多个总体均值的差异，判断这些总体均值是否具有显著差异。方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析。
7.时间序列分析：研究时间序列数据的特征和规律，预测未来的趋势。时间序列分析的方法有自相关分析、移动平均法、指数平滑法等。
8.非参数统计：当数据不满足某些假设条件时，可以使用非参数统计方法进行分析。非参数统计方法不需要对数据的分布进行假设，适用于各种类型的数据。
9.多元统计分析：研究多个变量之间的关系，包括主成分分析、因子分析、聚类分析等。
10.实验设计：研究如何设计实验，以最小化实验成本和提高实验效率。实验设计方法有随机区组设计、拉丁方设计等。