概率与数理统计的基本问题

Question

概率与数理统计的基础似乎在于一个简单的事实，当你随意的抛一百万次硬币，正面与反面的出现次数会各接近于50%。 问题是为什么会出现于这样的现象呢？上帝安排的么？

Answer 1

因为硬币的材质均匀，所以正面与反面的出现的可能性相同，所以正面与反面的出现次数会各接近于50%，这不是上帝安排的，是非常科学的。

Answer 2

y=2x+1与x，y轴的交点是（0，1）（-1/2，0）
（x,y)服从d上的均匀分布
d的面积s=1/4,密度函数f(x,y)=4
(x,y)∈d
其它处是0
边缘是线段x=0
0<y<1,y=0
-1/2<x<0,y=2x+1
-1/2<x<0
边缘概率密度f(x)=∫4dy
积分限是（0，2x+1）
f(x)=4(2x+1)=8x+4
f(y)=∫4dy
积分限是（(y-1)/2，0）f(y)=-4(y-1)/2=-2y+2