第1个回答 2013-11-06
证明:任取x2>x1∈[0,8);
则f(x2)-f(x1)=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2+√x1)(分子有理化)
显然,分子大于零,,分母大于零,
固有f(x2)-f(x1)>0,
根据函数单调性定义,可知。。。
第2个回答 2013-11-06
这是增函数定义:设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。证明它在(0,8)区间增函数,设t,t+1在(0,8)之间代入化简,f(t+1)>f(t),即完成证明。