请问：求二次函数y=ax^2与直线y=2x+3有⑴一个交点⑵两个交点⑶没有交点时a的取值范围。怎么写？

Question

如题所述

Answer 1

因为 抛物线y=ax^（a≠0)与直线y=2x+3的交点坐标就是方程组y=ax^，y=2x+3的公共解。 解方程组，得 ax^-2x-3=0. （1）一个交点，即 方程ax^-2x-3=0有二等根 所以△=（-2）^+12a＝0 解得a=-1/3. (2)两个交点，即 方程ax^-2x-3=0有二不等实根 所以△=（-2）^+12a＞0 解得a＞-1/3 因a≠0 所以a的取值范围是 a＞-1/3 且 a≠0. （3）没有交点，即 方程ax^-2x-3=0没有实根 故△=（-2）^+12a＜0 解得a＜-1/3