常系数
非齐次线性微分方程的特解如何判断
特征方程有几根：
1、特征方程是代数方程，有几次就有几个根。
2、这些根包括了所有的
实根、虚根。
3、在齐次线性方程中，当y与y的各阶导数的系数都是常数时叫常系数齐次线性微分方程。此类方程的求解方法归结到求解一个代数方程，而且用处较大。
4、齐次就是微分方程右端恒等于零，非齐次就是等式右端不恒等于零。
5、线性微分方程是指以下形式的微分方程：其中
微分算子L是
线性算子，y是一个未知的函数，等式的右面是一个给定的函数。L是线性的条件，排除了诸如把y的导数平方那样的运算；但允许取y的
二阶导数。
6、线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
7、特解是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。
8、特征方程实际上就是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程，矩阵特征方程，微分方程特征方程，积分方程特征方程等等。