一道理论力学关于求加速度的题

题5

o1

o1是AB杆速度瞬心,ωAB=vA/(3r)=ωr/(3r)=ω/3

B点速度 vBx=vB=ωAB.3R=ωr

以A为基点,B点加速度矢量等式:aB=aBn+aBt=aBAn+aBAt+aAn ,各方向如图,大小:

aBn=vB^2/r ,  aB未知 ,aBAn=vB^2/(3r√2) , aBAt未知 ,aAn=r.ω^2 .

加速度矢量等式向x投影  aBt=-aBAn.cos45度-aBAt.cos45度-aAn   (1)

加速度矢量等式向y投影  aBn=aBAn.cos45度-aBAt.cos45度           (2)

代入已知数据,(1)(2)式联立可解得:aBt 、aBAt 。

B点加速度x投影  aBx=aBt , y投影 aBy=aBn

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