根号2不是整数，这是显然的，为什么根号2不是分数

Question

如题所述

Answer 1

可以证明的，反证法，设√2是分数n/m，n/m是最简分数，没有除1外的公约数
√2=n/m
平方：
2=n²/m²
n²=2m²，n²是偶数，因此n也是偶数。
设n=2k，k是整数
4k²=2m²
m²=2k²，m²是偶数，从而m也是偶数。
m，n都是偶数，有公约数2，与m，n没有除1外的公约数矛盾。
因此√2不是分数。

Answer 2

根号2的平方=2
分数的平方恒≠整数
所以根号2不可能是分数
个人见解，仅供参考。求采纳/(ㄒoㄒ)/~~本回答被提问者采纳