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用定义判断函数奇偶性
1)y=g(x)对一切实数a,b都有g(a+b)=g(a)+g(b)
2)函数h(x)满足h(x+y)+h(x-y)=2h(x)*h(y).(x属于R,y属于R)且h(0)不等于0
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推荐答案 2009-05-26
1. 既然a,b对一切实数都成立 那么令a=0,b=0
g(0+0)=g(0)+g(0)
g(0)=2g(0)
g(0)=0
令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b)
g(0)=g(-b)+g(b)
因为g(0)=0(已证)所以 0=g(-b)+g(b)
g(-b)=-g(b)
所以是奇函数
2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0
h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0)
h(0)=1
令x=0 h(0+y)+h(0-y)=2h(0)*h(y)
因为h(0)=1(已证)所以h(y)+h(-y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
所以是偶函数
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其他回答
第1个回答 2009-05-26
令a=0,g(a)=g(a)+g(0),g(0)=0
a=-b,g(0)=0=g(a)+g(-a)
g(-a)=-g(a)
奇函数
2)
y=0,h(x)+h(x)=2h(x)h(0),h(0)=1
x=0,h(y)+h(-y)=2h(0)h(y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
偶函数
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函数
的
奇偶性
怎么
判断
答:
用定义来判断函数奇偶性,
是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式
,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件.例如,函数y=的定义域(-∞...
如何
用定义
法
判断 函数
的
奇偶性
答:
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判断函数奇偶性
的方法
答:
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如果对定义域内的任意一个x,都有-x∈I,且f(-x)= -f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
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函数
的
奇偶性
怎样
判断
?
答:
判断函数的奇偶性共有四种方法。
1、定义法:利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本
,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x)...
求
函数
的
奇偶性
用什么
定义判断
啊?
答:
先看
定义
域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称,则函数没有
奇偶性
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是
奇偶函数
的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
用定义判断函数奇偶性
答:
g(0+0)=g(0)+g(0)g(0)=2g(0)g(0)=0 令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b)g(0)=g(-b)+g(b)因为g(0)=0(已证)所以 0=g(-b)+g(b)g(-b)=-g(b)所以是奇
函数
2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0 h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0)h(0)=1 令x=0 ...
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