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积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分
如题所述
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推荐答案 2016-12-09
â«sin^(4)xdx = -(1/3)sin³xcosx + (3/4)â«sin²xdx
= -(1/3)sin³xcosx - (3/4)*(1/2)sinxcosx + (3/4)*(1/2) â«dx
= -(1/3)sin³xcosx - (3/8)sinxcosx + (3/8)x + c
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sin^
4x的
不定积分
是什么?
答:
=∫(1-cos^2x
)sin^
2xdx =∫sin^2xdx-1/4∫(sin2
x)
^2dx =1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx =1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/
4sin
4x+C =3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C 定义
积分
方法不止一种,各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数:在某些积分...
sin4
次方的
不定积分怎么
求
答:
sinx的
四
次方的
积分
需借助降幂公式求解。具体解答过程:=∫
(sinx)^4
dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/...
sin^4x
dx的
不定积分
答:
∫
(sinx)^4
dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为
积分
常数。解答过程如下:=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)...
sinx
的
四
次方求
不定积分
?? 过程
答:
∫
(sinx)^4
dx的
不定积分
为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解:∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(...
sin
x
的
四
次方 的
积分怎么
求
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos
4x
dx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8
)x
-(1/
4)sin
2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在
不定积分,
而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续...
微
积分
问题
,sinx
的
4
次方的积分如何求
答:
解题过程如下图:记作∫f
(x)
dx或者∫f(高等微积分中常省去d
x),
即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做
积分号,
f(x)叫做被积函数
,x
叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
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