cosx^3的不定积分是什么?

如题所述

cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

解:∫ (cosx)^3 dx

=∫ (cosx)^2*cosx dx

=∫ (cosx)^2dsinx

=∫(1-(sinx)^2) dsinx

=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx

=sinx-1/3*(sinx)^3+C

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系:sin²α+cos²α=1。

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